Silny Aksjomat Ujawnionych Preferencji (SARP) SARP (skrót od ang. the Strong Axiom of Revealed Preference) jest koniecznym i wystarczającym warunkiem, który musi zostać spełniony, aby preferencje konsumenta były spójne z jego funkcją użyteczności. Istnieje ścisłe powiązanie między słabym, a silnym aksjomatem ujawnionych preferencji. W warunku WARP dodana zostaje przechodniość preferencji. WARP wymagał, aby jeśli a jest bezpośrednio jawnie preferowany względem b, to nie powinniśmy nigdy obserwować, że b jest bezpośrednio jawnie preferowany w stosunku do a. Natomiast SARP wymaga, by ten sam rodzaj warunków zachodził również dla pośrednio ujawnionych preferencji. Formalnie:
Jeśli jest jawnie preferowany w stosunku do (zarówno bezpośrednio, jak i pośrednio) i koszyki te nie są takie same, to nie może być bezpośrednio albo pośrednio jawnie preferowany w stosunku do .
Pośrednie ujawnione preferencje można zaobserwować, kiedy konsument wybiera pomiędzy więcej niż 2 koszykami. Jeśli koszyk a jest bezpośrednio jawnie preferowany względem b oraz b jest bezpośrednio jawnie preferowany względem c, to a jest pośrednio jawnie preferowany względem c, gdzie