Jeżeli przy następujących warunkach konsument wybiera koszyk to koszyk jest przez niego jawnie preferowany nad koszyk preferencje te można określić zapisem .
Słaby aksjomat ujawnionych preferencji (WARP) WARP (skrót od ang. the Weak Axiom of Revealed Preference) jest jednym z warunków, które muszą zostać spełnione, aby preferencje konsumenta były spójne z jego funkcją użyteczności. WARP jest warunkiem, który musi być spełniony przez konsumenta, który zawsze wybiera najlepsze rzeczy, na jakie może sobie pozwolić. Zgodnie z definicją preferencji ujawnionych, jeśli konsument wybiera koszyk a, to koszyk a jest przez niego jawnie preferowany nad koszyk b. Warunek WARP rozszerza tę definicję, informując o tym, że:
Jeśli jest bezpośrednio jawnie preferowany w stosunku do i obydwa koszyki są dostępne i nie są takie same, to nie może się zdarzyć, że jest bezpośrednio jawnie preferowany w stosunku do czyli zachodzi nierówność.
Zgodnie ze Słabym Aksjomatem Ujawnionych Preferencji, prawdą jest również to, że:
Jeśli konsument wybiera koszyk a, mając do wyboru koszyk a lub koszyk b (gdzie ), ale wybiera koszyk b, gdy posiada inny zbiór budżetowy to oznacza to, że koszyk a nie jest dostępny w zbiorze budżetowym czyli