Kariera reprezentacyjna Matjaž Kopitar wystąpił w reprezentacji Jugosławii U-18 podczas mistrzostw Europy U-18 Grupy C 1983 w Sarajewie, na których rozegrał 3 mecze i zdobył 10 punktów (4 gole, 6 asyst) oraz spędził 10 minut na ławce kar, a jego drużyna wygrała wszystkie 3 mecze po 7:3 (z reprezentacją Wielkiej Brytanii U-18, reprezentacją Belgii U-18 i reprezentacją Hiszpanii U-18) i tym samym awansowała do Grupy B 1984.
W seniorskiej reprezentacji Jugosławii wystąpił na mistrzostwach świata Grupy B 1991 w Jugosławii, na których rozegrał 7 meczów i zdobył 2 punkty (1 gol, 1 asysta) oraz spędził 6 minut na ławce kar, a reprezentacja Jugosławii zajęła 6. miejsce.
Po rozpadzie Jugosławii w 1992 roku Matjaž Kopitar rozpoczął występy w reprezentacji Słowenii, w której w latach 1993–1994 rozegrał 13 meczów i zdobył 20 punktów (12 goli, 8 asyst) oraz spędził 16 minut na ławce kar oraz brał na dwóch turniejach o mistrzostwo świata Grupy C (1993, 1994).