W tym modelu prawdopodobieństwo wylosowania „dłuższej cięciwy” wynosi . thumb|center|Ilustracja działania pierwszego sposobu matematyzacji opisanej sytuacji rzeczywistej.
Model drugi. Cięciwa jest dłuższa od boku trójkąta, gdy odległość środka cięciwy od środka okręgu jest mniejsza od połowy promienia okręgu. W tym modelu prawdopodobieństwo wylosowania „dłuższej cięciwy” wynosi . thumb|center|Ilustracja działania drugiego sposobu matematyzacji opisanej sytuacji rzeczywistej.
Model trzeci. Cięciwa jest dłuższa od boku trójkąta, gdy środek cięciwy znajduje się wewnątrz koła o tym samym środku, co środek okręgu i promieniu o połowie mniejszym. W tym modelu prawdopodobieństwo wylosowania „dłuższej cięciwy” wynosi . thumb|center|Ilustracja działania trzeciego sposobu matematyzacji opisanej sytuacji rzeczywistej.