Istnieją trzy różne odpowiedzi na to samo pytanie – prawdopodobieństwo wylosowania takiej cięciwy może wynosić zarówno jak i i każda z tych odpowiedzi jest równie poprawna w swoim modelu matematycznym. Każdy model matematyczny w procesie matematyzacji inaczej precyzował pojęcie losowego rysowania cięciwy, więc każdy z tych modeli wygenerował odpowiedź odpowiadającą wybranemu sposobowi losowania (w każdej z trzech matematyzacji inaczej zdefiniowano przestrzeń probabilistyczną, co poskutkowało różnymi wynikami). To znaczy, że nie można identyfikować schematu matematycznego z rzeczywistością. Sposoby matematyzacji tego samego problemu mogą być absolutnie nierównoważne i wręcz niemożliwe do skoordynowania między sobą – są to sprzeczne reprezentacje matematyczne tej samej rzeczywistości.
Przypisy Hans Freudenthal, Mathematik als pädagogische Aufgabe, Klett, Stuttart 1973, tom II, s. 49. Wanda Nowak, Konwersatorium z dydaktyki matematyki, PWN, Warszawa 1989, , s. 212. Zofia Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki, tom I, WSiP, Warszawa 1979, s. 48. Zofia Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki, tom I, WSiP, Warszawa 1979, s. 49. Zofia Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki, tom I, WSiP, Warszawa 1979, s. 53. Zofia Krygowska, Zarys dydaktyki matematyki, tom I, WSiP, Warszawa 1979, s.