27 sierpnia 2020 zebranie plenarne Konferencji Episkopatu Polski wybrało go na pięcioletnią kadencję rzecznika. Zastąpił na tym stanowisku ks. Pawła Rytla-Andrianika. Jako rzecznik pełni funkcję redaktora naczelnego Akt Konferencji Episkopatu Polski.
Posługuje się biegle językami: angielskim, włoskim, hiszpańskim oraz francuskim.
Książki Wielokulturowość: rola religii w dynamice zjawiska, Wydawnictwo: WAM, Kraków, 2007, .
Kontrowersyjny „plan Gęsiaka” i spór o KAI W czerwcu 2025 ksiądz Leszek Gęsiak, pełniący funkcję rzecznika Konferencji Episkopatu Polski (KEP), zaproponował radykalną zmianę w sposobie komunikacji medialnej episkopatu. Przedstawił projekt powstania tzw. Konsorcjum Medialnego KEP, którego celem było połączenie Biura Prasowego KEP, Katolickiej Agencji Informacyjnej (KAI) oraz portalu „Opoka”. Dokument z 18 lutego 2025 zakładał przypisanie centralnej roli Biura Prasowego jako jedynego źródła oficjalnych komunikatów.