W 1904 roku we Lwowie ukazała się gruntownie przerobiona wersja gry pod tytułem Piast, opracowana przez Zofię d’Abancourt na podstawie Assarmota. Na planszy wykorzystano nowe ilustracje malarzy takich jak m.in. Stanisław Dębicki, Juliusz Kossak, Artur Grottger i Leonard Winterowski. Według wydawców zachowano z pierwowzoru „tylko sam pierwotny pomysł”, zmieniając treść historyczną i rozszerzając ją o wydarzenia z XIX wieku, których przedstawienie w pierwotnym wydaniu ograniczała rosyjska cenzura.
W 2013 roku Zakład Narodowy im. Ossolińskich wydał reprint Piasta z 1904 roku pod tytułem Piast. Rzut kostką przez polskie dzieje, zawierający planszę oraz reprodukcję oryginalnej instrukcji, a także zmodernizowaną propozycję zasad rozgrywki.
Pochodzenie nazwy Gra wywodzi swą nazwę od eponimicznego Assarmota, praprawnuka Sema, uznanego przez Stanisława Sarnickiego w jego Annales, sive de origine et rebus gestis Polonorum et Lithuanorum libri VIII (1587) za legendarnego protoplastę i patriarchę Polaków. Kabacińska-Łuczak wiąże wykorzystanie tej postaci z tradycją mitu sarmackiego, służącego konstruowaniu narracji o dawnej genezie Polaków.