Odbiór i znaczenie Gra była bardzo popularna przez wiele dekad. Doczekała się przynajmniej pięciu wznowień; Kabacińska-Łuczak wymienia wydania z lat 1850, 1851, 1852, 1861 i 1863, uznając kolejne edycje za jedno ze świadectw zainteresowania grą.
W 1862 roku „Tygodnik Mód i Nowości Dotyczących Gospodarstwa Domowego” określił Assarmota jako grę stosunkowo mało rozpowszechnioną, lecz szczególnie pożyteczną. Pismo zalecało uważne odczytywanie opisów wydarzeń historycznych podczas rozgrywki, uznając, że pozwalało to w ciągu kilku wieczorów poznać zarys historii Polski.
Gra była używana w edukacji domowej. M.in. Bolesław Limanowski wspominał, że w dzieciństwie chętnie grał w Assarmota w dni, kiedy z powodu niepogody dzieci pozostawały w domu. Opisywał grę jako „podróż przez dzieje Polski”, w której wydarzenia uznawane za chwalebne wiązały się z nagrodami i przesuwaniem pionka do przodu, natomiast klęski i wydarzenia oceniane negatywnie – z karami i cofaniem. Określał ją jako obrazkową naukę historii ojczystej.