Daniel Nestor był regularnym reprezentantem Kanady w Pucharze Davisa. Debiutował w styczniu 1992 roku w spotkaniu grupy światowej (najwyższej klasy rozgrywek pucharowych) ze Szwecją i pokonał Stefana Edberga. Zwycięstwo to nie wystarczyło jednak Kanadzie do pokonania Szwedów, niepowodzeniem zakończyła się także późniejsza rywalizacja o zachowanie miejsca w grupie światowej z Austrią. Inne zwycięstwo singlowe Nestora w meczach Pucharu Davisa miało miejsce we wrześniu 2003, kiedy Kanadyjczyk pokonał byłego lidera rankingu światowego, Gustava Kuertena, przyczyniając się do odzyskania przez Kanadę miejsca w elicie zawodów. Łącznie w latach 1992–2018 Nestor wystąpił w 76 meczach międzypaństwowych, odnosząc 48 zwycięstw i ponosząc 28 porażek. Wraz z Frédérikiem Niemeyerem stanowił najskuteczniejszą parę deblową w historii występów Kanady w Pucharze Davisa.
Nestor reprezentował również Kanadę na sześciu igrzyskach olimpijskich. Startował w Atlancie (1996), Sydney (2000), Atenach (2004), Pekinie (2008), Londynie (2012) i Rio de Janeiro (2016). Podczas rywalizacji w Sydney Nestor doszedł do finału debla, występując w parze z Sébastienem Lareau.