do wybuchu powstania warszawskiego był naczelnym chirurgiem Szpitala Ujazdowskiego w Warszawie. Uczestniczył również w tajnym nauczaniu. W czasie powstania warszawskiego kierował Służbą Zdrowia Komendy Głównej Armii Krajowej.
Po upadku powstania był naczelnym chirurgiem Polskiego Szpitala Wojskowego, działającego w polskim obozie Stalagu IV B/H w Zeithain, dokąd w październiku 1944 przywieziono 1029 rannych i chorych powstańców. Przywieziono też lekarzy i personel medyczny oraz ocalone z ruin Warszawy wyposażenie sali operacyjnej, aparat rentgenowski oraz materiały opatrunkowe i lekarstwa. Znakomite rezultaty zabiegów chirurgicznych doktora Bętkowskiego w niezmiernie ciężkich warunkach wzbudziły podziw chirurgów niemieckich, którzy przyjeżdżali z Drezna na obserwacje.
15 sierpnia 1945 roku powrócił do Polski. Kierował Oddziałem Chirurgicznym Szpitala PCK w Toruniu. W marcu 1946 roku powołany został do służby czynnej w ludowym Wojsku Polskim na stanowisko ordynatora Oddziału Chirurgicznego I Szpitala Okręgowego w Warszawie. W następnym roku został kierownikiem Oddziału Chirurgicznego Szpitala Ministerstwa Obrony Narodowej. Od 1958 roku był związany z Wojskową Akademią Medyczną. W listopadzie 1962 roku został przeniesiony w stan spoczynku.
Ogłosił około 20 prac naukowych, m.in.