Wielkości opisujące sympleks Liczba k-wymiarowych sympleksów w sympleksie n-wymiarowym Dana jest dwuargumentowa funkcja określająca liczbę sympleksów -wymiarowych w sympleksie -wymiarowym, przy czym Oczywiste jest wówczas, że dowolny sympleks -wymiarowy składa się z: sympleksów zerowymiarowych, czyli wierzchołków:
dokładnie jednego sympleksu -wymiarowego, czyli z samego siebie:
Aby, mając dany -wymiarowy sympleks, utworzyć na jego podstawie sympleks -wymiarowy, należy dodać 1 nowy wierzchołek. Czyli -wymiarowy sympleks będzie miał wierzchołki.
Nowe krawędzie otrzymamy łącząc wierzchołków pierwotnego sympleksu z nowo utworzonym wierzchołkiem; liczba krawędzi w nowym sympleksie zwiększy się więc o .
Nowe ściany tworzymy, łącząc wszystkie wierzchołki pierwotnego sympleksu z nowym wierzchołkiem.