Syn, dr Jakub Kornhauser, jest literaturoznawcą, nauczycielem akademickim Uniwersytetu Jagiellońskiego, tłumaczem i poetą.
W konsekwencji przebytego w 2008 roku krwotocznego udaru mózgu prof. Julian Kornhauser cierpi na afazję i paraliż prawej strony ciała. Wycofał się z pracy zawodowej i twórczej oraz życia publicznego. Po latach milczenia w roku 2015 opublikował na łamach miesięcznika „Twórczość” (nr 12) dwa wiersze: Do Stanisława Barańczaka oraz Powidła.
Kariera zawodowa Zatrudniony w Instytucie Filologii Słowiańskiej UJ od 1970 roku, kolejno na stanowisku asystenta (1970–1972), starszego asystenta (1972–1977), adiunkta (1977–1984), docenta (1984–1993), profesora nadzwyczajnego UJ (1993–1996), profesora nadzwyczajnego (1997–2001) i profesora zwyczajnego od 2002 do przejścia na emeryturę w 2010 roku. W latach 1987–1988 i 1990–1991 wicedyrektor, a w latach 1993–2002 dyrektor Instytutu Filologii Słowiańskiej Uniwersytetu Jagiellońskiego. W latach 1991–1993 kierownik Zakładu Literatur Słowiańskich w IFS UJ, a w latach 1997–2010 kierownik Katedry Filologii Chorwackiej, Serbskiej i Słoweńskiej w IFS UJ. Prowadził także warsztaty poetyckie w Studium Literacko-Artystycznym.