mały|222x222px|Funkcja o wahaniu nieograniczonym Funkcja o wahaniu ograniczonym – w analizie matematycznej jest to funkcja, której zmienność
jest, nieformalnie mówiąc, skończona, czyli funkcja nie oscyluje bez ograniczenia. mały|Funkcjao wahaniu nieograniczonym Przestrzeń wszystkich funkcji określonych na obszarze o wahaniu ograniczonym jest oznaczana przez mały|Funkcja o wahaniu ograniczonymPojęcie pochodzi od Camille’a Jordana.
Funkcje zmiennej rzeczywistej Definicja Całkowite wahanie dla funkcji rzeczywistej
definiujemy jako odpowiednie supremum:
które jest brane po wszystkich możliwych rozbiciach przedziału Jeśli wahanie funkcji jest skończone, to powiemy, że jest to funkcja o wahaniu ograniczonym. W przeciwnym wypadku nazwiemy funkcją o wahaniu nieograniczonym.
Definicja może być łatwo rozszerzona do opisu wahania funkcji zespolonych o argumentach rzeczywistych.
Przykład Funkcja dana wzorem dla oraz jest funkcja o wahaniu nieograniczonym.