W polityce Damato startował w wyborach w 1921, ale nie został wybrany. Później został przewodniczącym klubu Partii Narodowej w Paoli.
Damato był żonaty z Josephine née Farrugia, z którą miał trzech synów, Emanuela, Francisa i Pierre’a.
Ġużè Damato zmarł w Attard 25 (lub 26) maja 1963 w wieku 76 lat.
Prace thumb|left|Kościół Chrystusa Króla w Paoli
W swojej karierze Damato zaprojektował kilka budynków, jest najbardziej znany z kościoła Chrystusa Króla w Paoli, kościoła św. Jana Chrzciciela w Xewkiji i kościoła Karmelitów w Valletcie. Kościół w Paoli, zaprojektowany w 1922, był jego pierwszym dużym dziełem i był wczesnym przykładem zastosowania żelbetu na Malcie. Kościół w Xewkiji, wzorowany na kościele Santa Maria della Salute w Wenecji, został zbudowany w latach 1952–1973 i jest uważany za arcydzieło Damato. Kościół Karmelitów został zbudowany w latach 1958–1981, a jego kultowa kopuła determinuje panoramę Valletty.
thumb|Kopuła kościoła Karmelitów w Valletcie