Podczas rundy jesiennej Kiwior rzadko pojawiał się w podstawowym składzie (rozegrał tylko dwa pełne spotkania w Premier League). Z tego powodu zarówno polskie, jak i zagraniczne media spekulowały o możliwym transferze reprezentanta Polski. Kiwior został jednak w Arsenalu. 24 lutego 2024 zdobył pierwszą bramkę w sezonie 2023/24, trafiając w wygranym 4:1 meczu przeciwko Newcastle United FC.
FC Porto mały|Kiwior (lewo) w barwach FC Porto w 2025 1 września 2025 Kiwior został wypożyczony na rok do portugalskiego klubu FC Porto, z którym zdobył mistrzostwo Portugalii w sezonie 2025/2026.
5 maja 2026 został wykupiony z Arsenalu przez FC Porto za kwotę 17 milionów euro plus bonusy w wysokości ok. 5 milionów eurohttps://www.fcporto.pt/pt/noticias/20260505-pt-comunicado-jakub-kiwior?fbclid=PAZXh0bgNhZW0CMTEAc3J0YwZhcHBfaWQPNTY3MDY3MzQzMzUyNDI3AAGnzHe96F4g2fvgptiqGUgpIAH59cMRW2tAVqmYMqJQu9ns78sL1sNXTdEfWNg_aem_nbLDEt1wGVgjWcLT2fLp5g i podpisał z klubem umowę ważną do 30 czerwca 2030 zawierającą klauzulę odstępnego w wysokości 70 milionów euro.
Kariera reprezentacyjna Wielokrotnie występował w młodzieżowych reprezentacjach Polski, m.in. w rozgrywkach U20 Elite League. W latach 2018–2019 był kapitanem kadry U-19 w cyklu eliminacyjnym do Mistrzostw Europy U-19 za kadencji Dariusza Gęsiora.