Wypożyczenie do Peterborough United 3 stycznia 2019 został na pół roku wypożyczony do występującego w League One Peterborough United. Dwa dni później zadebiutował w barwach klubu podczas przegranego 0:5 meczu trzeciej rundy Pucharu Anglii z Middlesbrough. 12 stycznia rozegrał natomiast pierwszy mecz ligowy, zastępując Joe Warda w 88. minucie wygranego 2:1 spotkania z Rochdale. 23 marca 2019 White zdobył swoją pierwszą bramkę w barwach Peterborough, pokonując bramkarza Southend United podczas wygranego 2:0 meczu ligowego. Po raz ostatni jako gracz klubu White wystąpił w wygranym 3:1 spotkaniu z Burton Albion, jednakże z powodu wygranej Doncaster Rovers Peterborough nie zdołało awansować do play-offów o awans. Sam White okres wypożyczenia zakończył z 16 spotkaniami we wszystkich rozgrywkach, w których trakcie zdobył jednego gola.
Wypożyczenie do Leeds United 1 lipca 2019 trafił na kolejne wypożyczenie, tym razem wiążąc się z Leeds United do końca sezonu 2019/20. Tego samego dnia podpisał także nowy, obowiązujący do 2022 kontrakt z Brighton. W Leeds zadebiutował podczas wygranego 3:1 spotkania z Bristol City. 4 września White otrzymał od Professional Footballers’ Association nagrodę dla najlepszego gracza sierpnia w Championship.