W listopadzie 2019 pojawiły się doniesienia, że White obserwowany jest przez grający w Premier League Liverpool, ale mimo to ówczesny menadżer Brighton, Graham Potter, zapewnił, że White nie zostanie wcześniej ściągnięty z Leeds i po zakończeniu wypożyczenia wróci do klubu. 23 grudnia White głosami czytelników Sky Sports został wybrany najlepszym młodym graczem w Championship. W styczniu 2020 White i jego klubowy kolega, Kalvin Phillips, zaczęli być obserwowani przez selekcjonera reprezentacji Anglii, Garetha Southgate’a. Ostatecznie White wystąpił we wszystkich 46 spotkaniach ligowych i pomógł Leeds w awansie do Premier League. Jedyną bramkę w barwach klubu zdobył podczas wygranego 4:0 meczu z Charltonem Athletic, który został potem wybrany najlepszym golem lipca 2020. Sam White po zakończeniu sezonu otrzymał także nagrodę dla najlepszego młodego gracza Leeds oraz został przez Yorkshire Evening Post nagrodzony tytułem gracza sezonu 2019/20. 8 września 2020 White został wybrany do drużyny sezonu Championship wg PFA.