Brighton i sezon 2020/21 Przez kolejne miesiące pojawiło się wiele spekulacji na temat jego przyszłości i mówiono również o trzech odrzuconych ofertach permanentnego transferu ze strony Leeds, ostatecznie jednak sam zawodnik 1 września 2020 podpisał nową, czteroletnią umowę z Brighton. W pierwszej kolejce sezonu 2020/21 White zaliczył ligowy debiut w barwach klubu podczas przegranego 1:3 meczu z Chelsea, w którego trakcie zszedł z boiska z powodu kontuzji. Jednakże w kolejnym ligowym meczu, 20 września, pomógł Brighton zachować czyste konto, a sam klub wygrał 3:0 z Newcastle. 10 stycznia 2021 White wystąpił również w meczu trzeciej rundy Pucharu Anglii, podczas którego Brighton pokonało po serii rzutów karnych jego były klub, Newport County. 3 lutego White wystąpił podczas wygranego 1:0 spotkania ligowego z ówczesnym mistrzem Anglii, Liverpoolem, przyczyniając się do pierwszej wygranej Brighton na Anfield od 1982. 20 kwietnia White został w 92. minucie wyrzucony z boiska, wcześniej jednak pomógł Brighton zremisować 0:0 z Chelsea, co dało klubowi pierwszy w historii punkt zdobyty przeciwko temu rywalowi. 18 maja wziął udział w meczu z Manchesterem City, podczas którego Brighton przeszło od wyniku 0:2 do 3:2 i pokonało klub z Manchesteru po raz pierwszy od 1989.