Ojciec Tessmanna, P.J. Tessmann, pracuje jako dyrektor fundacji Dabo Swinneyʼa – Daboʼs All In Team Foundation, więc rodziny są bardzo bliskie. Rodzina Tessmannów mieszka obecnie w Clemson w Południowej Karolinie.
North Texas SC W sezonie 2019, w wieku 17 lat, Tessmann dostał szansę gry w seniorskiej piłce nożnej w North Texas SC – nowo utworzonym zespole rezerwowym FC Dallas w USL League One. Profesjonalny debiut zaliczył 27 kwietnia 2019 roku w wygranym 1:0 meczu przeciwko Orlando City B. Pierwszego gola w karierze strzelił 11 maja w wygranym 4:1 meczu.
North Texas SC zdominowało ligę, kończąc sezon regularny z przewagą dziesięciu punktów nad drugim zespołem, a następnie wygrywając play-offy, pokonując w finale Greenville Triumph SC 1:0. Tessmann wystąpił w 16 meczach i był częścią zespołu, który zdobył inauguracyjny tytuł USL League One.
FC Dallas 27 lutego 2020 roku, zaledwie dwa miesiące po podpisaniu listu intencyjnego z Clemson, Tessmann zdecydował się na profesjonalną karierę piłkarską i podpisał kontrakt z FC Dallas jako 28. Homegrown Player w historii klubu. Zrezygnował tym samym z planów gry na uniwersytecie. W wywiadzie mówił: „FC Dallas to moje marzenie.