został proboszczem parafii na radomskich Glinicach, gdzie rozpoczął budowę kościoła Najświętszego Serca Jezusowego. Udało się mu położyć żelbetowe fundamenty i rozpocząć wznoszenie murów. Poświęcenie kamienia węgielnego pod nową świątynię, dokonane przez bpa Pawła Kubickiego – biskupa pomocniczego sandomierskiego, odbyło się 5 maja 1932 r. Po 10 latach pełnienia funkcji proboszcza, ze względu na zły stan zdrowia, Głąbiński poprosił o zmianę parafii. 15 lipca 1940 r. został mianowany proboszczem w Starej Błotnicy. 1 kwietnia 1941 r. władze okupacyjne poinformowały o zamiarze wyburzenia kościoła parafialnego w Starej Błotnicy i przesiedlenia okolicznych mieszkańców, w związku z planowaną budową poligonu wojskowego. Ordynariusz diecezji sandomierskiej bp Jan Kanty Lorek interweniował u władz cywilnych i wojskowych, co jednak nie przyniosło rezultatu. Przed terminem rozbiórki kościoła Głąbiński wysłał list do Generalnego Gubernatora w Krakowie. Z niewiadomych przyczyn list trafił do Berlina, skąd przyszła wiadomość uwzględniająca prośbę Głąbińskiego i cofająca decyzję o rozbiórce i przesiedleniu ludności.