W 1952 został laureatem Nagrody Państwowej I stopnia za całokształt pracy naukowej, ze szczególnym uwzględnieniem trzytomowej pracy Literatura grecka; za publikację Antyk Wyspiańskiego (1916) otrzymał nagrodę Akademii Umiejętności w Krakowie im. Barczewskiego.
Zainteresowania naukowe Tadeusza Sinki obejmowały hellenistykę, literaturę polsko-łacińską, poezję łacińską, dzieje literatury polskiego odrodzenia, baroku i romantyzmu, leksykografię, patrologię. W pracy Literatura grecka (1931–1954) przedstawił obszerną syntezę historii literatury greckiej do VII wieku n.e.; opracował także syntezę poezji aleksandryjskiej (Poezya aleksandryjska. Próba charakterystyki, 1905). Badał twórczość m.in. Herodota, Hezjoda, Ksenofonta, Tukidydesa, Horacego, Petroniusza, Plauta, a z autorów polskich Adama Asnyka, Aleksandra Fredry, Jana Kochanowskiego, Józefa Ignacego Kraszewskiego, Adama Mickiewicza, Juliusza Słowackiego, Stanisława Orzechowskiego. Opracował wstępy i komentarze do licznych wydań Plutarcha, m.in. przygotował oryginalne wydanie Żywotów sławnych mężów (1953); był także autorem wstępu do Iliady Homera w przekładzie Franciszka Ksawerego Dmochowskiego (1922). Później sam przygotował tłumaczenie Iliady (1960);