Notacja Diraca (nawiasy Diraca, notacja bra-ket) – wprowadzony w 1939 przez Paula Diraca do mechaniki kwantowej sposób zapisywania działania form liniowych na stany kwantowe.
tzw. ket, zapisywany „”, oznacza wektor w zespolonej przestrzeni liniowej (zwykle przestrzeni Hilberta); fizyczna interpretacja to stan kwantowy pewnego układu.
tzw. bra, zapisywane „”, oznacza funkcjonał liniowy na przestrzeni (gdy jest przestrzenią Hilberta, zapis ten oznacza zwykle ciągły funkcjonał liniowy).
Działanie funkcjonału na wektorze zapisywane jest jako
Nazwy te biorą się z oznaczania iloczynu skalarnego dwóch stanów za pomocą nawiasu Po angielsku nawias to bracket, i stąd lewa i prawa część nawiasu to odpowiednio bra i ket. Notacja Diraca inspirowana była notacją używaną przez Grassmanna w operacjach na iloczynie skalarnym prawie 100 lat wcześniej.
Przestrzeń wektorowa Wstęp
Aby lepiej wyobrazić sobie, czym jest notacja Diraca, dobrze jest rozpatrzyć wektor w trójwymiarowej przestrzeni wektorowej rozpiętej nad ciałem liczb rzeczywistych, co zapiszemy:
Wektor może być zapisany jako liniowa kombinacja wektorów bazowych:
gdzie wektory są liniowo niezależne (a więc tworzą bazę), a liczby to odpowiadające im współrzędne.