Od września 1999 roku do marca 2009 roku Ančić reprezentował Chorwację w Pucharze Davisa. W 2005 roku miał swój udział w pierwszym historycznym awansie Chorwacji do finału tych rozgrywek, a następnie w pierwszym triumfie (wygrał decydujący piąty mecz finału ze Słowakiem Michalem Mertiňákiem). Bilans jego gier w reprezentacji wynosi 21 zwycięstw i 13 porażek (singiel i debel). W maju 2006 roku triumfował w Drużynowym Pucharze Świata, rozgrywanym w Düsseldorfie. Ančić grał w drużynie z Ivanem Ljubičiciem i Ivo Karloviciem, a w finale Chorwaci pokonali reprezentację Niemiec 2:1.
W lutym 2011 roku Ančić zakończył karierę tenisową, w trakcie której jego zarobki przekroczyły kwotę 4 milionów dolarów.
Finały w turniejach ATP World Tour
Gra pojedyncza (3–8)
Gra podwójna (5–0)
Starty wielkoszlemowe (gra pojedyncza) Turniej 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Wygrane turnieje Bilans w turnieju Australian Open––4R3R3R3R4R–3R–0 / 614–6 French Open––2R3R3RQF–3R––0 / 511–5 Wimbledon–2R1RSF4RQF–QF––0 / 617–6 US Open–1R1R1R2R–––––0 / 41–4 Wygrane turnieje–0 / 20 / 40 / 40 / 40 / 30 / 10 / 20 / 1–0 /