Na uwagę zasługuje również fakt, że Esznunna pozostawała pod wpływami elamickimi (leżała na obszarze Transtygrydy), więc czczeni tam bogowie sami posiadali cechy wężoweF.A.M. Wiggermann, Transtigridian Snake Gods, s. 48..
Nie wiadomo kiedy ani w jakich okolicznościach potwór został skojarzony z babilońskimi bogami. Podejrzewa się, że nastąpiło to niedługo po zdobyciu Esznunny przez Hammurabiego i przyswojeniu kultu TiszpakaF.A.M. Wiggermann, s.v. mušḫuššu, s. 459.. Wydaje się, że po raz pierwszy Muszhuszu powiązano z Mardukiem na inskrypcji kasyckiego króla Agum-Kakrime, jednak autentyczność tego źródła jest dyskusyjnaF.A.M. Wiggermann, s.v. mušḫuššu, s. 459; F. van. Koppen, The Agum-Kakrime Inscription, [w:] Historical Sources in Translation: The Ancient Near East, M.W. Chavalas (ed.), Malden–Oxford 2006, s. 135–139 (o Muszhuszu na s. 138).. W okresie kasyckim (średniobabilońskim) Muszhuszu przedstawiany jest razem z Mardukiem, jak również z jego synem Nabu. Wąż-smok pojawia się w towarzystwie symboli tych bogów, czyli rylca i łopatyF.A.M. Wiggermann, s.v. mušḫuššu, s. 459.. Po ostatecznym podporządkowaniu Babilonii przez Asyrię w 689 r. p.n.e. Muszhuszu stał się symbolem boga Aszura.