Biuro Emigracyjne W 1939 r. Leon został przewodniczącym Żydowskiej Rady Starszych w Oświęcimiu. W pierwszych miesiącach wojny kierował Biurem ds. Emigracji i prowadził negocjacje z władzami niemieckimi w Berlinie. Próby relokacji polskich Żydów nie powiodły się, a władze niemieckie zdymisjonowały Schönkera, wybierając na jego miejsce bardziej uległego przewodniczącego Rady Starszych. Podjęta przez Schönkera próba ratowania Żydów ze Śląska i jej późniejsza kontynuacja zakończyły się niepowodzeniem, a zdecydowana większość miejscowych Żydów, podobnie jak reszta ich europejskiej populacji, została zamordowana podczas Holokaustu. Historię biura emigracyjnego opisuje książka autorstwa syna Leona, Henryka Schönkera, pod tytułem Dotknięcie Anioła, oraz nakręcony na jej podstawie film.
Po 1940 Na początku 1940 r. rodzina została zmuszona do ucieczki z miasta. Schönkerowie przeszli przez Kraków, Wieliczkę i getta w Tarnowie i Bochni. Dzięki sfałszowanym dokumentom znaleźli się w specjalnej części obozu Bergen-Belsen jako obywatele palestyńscy oczekujący na wymianę. Po ewakuacji zostali wyzwoleni. Po wyzwoleniu Leon Schönker wrócił do rodzinnego miasta, ponownie otworzył fabrykę Agrochemii i objął przewodnictwo w Żydowskim Związku Religijnym.