29 grudnia 1994 został rekordzistą skoczni Franz-Haslberger-Schanze w Reit im Winkl – uzyskał 91,5 metra i tym samym poprawił o dwa metry poprzedni rekord Martina Höllwartha. Mayr był rekordzistą skoczni do 3 stycznia 1995, kiedy to 1,5 metra dalej skoczył Takanori Kōno.
Pierwsze punkty Pucharu Świata zdobył 6 stycznia 1995 w Bischofshofen. Zajął wówczas 25. miejsce, co według nowej punktacji za konkursy Pucharu Świata, dało mu sześć punktów do klasyfikacji. Osiem dni później w Engelbergu zajął najwyższe w karierze, piętnaste miejsce w zawodach PŚ. Do końca sezonu 1994/1995 punktował jeszcze czterokrotnie – 15 stycznia w Engelbergu (24. miejsce), 8 lutego w Lillehammer (22. miejsce), 12 lutego w Oslo (24. miejsce) oraz 25 lutego na mamuciej skoczni w Oberstdorfie (25. miejsce). Łącznie zdobył 51 punktów, dzięki czemu zajął 45. miejsce w klasyfikacji generalnej. Ponadto 28 stycznia 1995 w Libercu po raz pierwszy w karierze wygrał zawody Pucharu Kontynentalnego, a w lutym 1995 zajął piąte miejsce w konkursie w Schönwaldzie. W 1995 roku wygrał także mniej prestiżowy Turniej Bohemii w skokach narciarskich.