W 1994 roku Węgierska Akademia Nauk postanowiła wznowić przyznawanie nagrody. Przyjęto zasadę, że na rok przed przyznaniem nagrody Wydział Nauk Matematycznych Akademii wybiera komisję złożoną z pięciu członków zwyczajnych i pięciu wybitnych matematyków zagranicznych oraz mianuje jej przewodniczącego. Komitet podejmuje decyzję o przyznaniu nagrody nie później niż trzy miesiące przed jej wręczeniem. Spośród członków komisji wybiera sprawozdawcę, który w momencie wręczania nagrody szczegółowo opisuje pracę zwycięzcy i sporządza z tego pisemne sprawozdanie.
Nagrodzeni
2025: János Kollár 2020: Terence Tao 2015: Barry Simon 2010: Jurij Manin 2005: Michaił Gromow 2000: Saharon Szelach
Medal Wraz z nagrodą laureat otrzymywała złoty pamiątkowy medal wykonany według projektu Stefan Schwartz, urodzony na Węgrzech austriacki rzeźbiarz i medalier Na awersie znalazł się widok Budapesztu z Zamkiem Królewskim, Mostu Łańcuchowego Széchenyiego i budynkiem Akademii, poniżej w ramce otoczonej wieńcem laurowym umieszczano imię zwycięzcy i rok przyznania nagrody, a w półkolu napis A Magyar Tudományos Akadémia Bolyai Érme.