Przy ulicy położonych jest kilka zachowanych z okresu przedwojennego budynków oraz obiektów kolejowych, które zostały ujęte w gminnej ewidencji zabytków, w tym zespół dworca wpisany do rejestru zabytków, a sama ulica na całej swojej długości przebiega przez obszar Przedmieścia Południowego, którego układ urbanistyczny podlega ochronie i również wpisany jest do gminnej ewidencji zabytków.
Historia Teren przez który przebiega ulica Stawowa stanowił obszar na przedpolu fortyfikacyjnym Starego Miasta rozpościerający się przed Bramą Świdnicką. W XVI wieku nazywany był Wygonem Świdnickim (Schweidnitzer Vorstadt), a obejmował zakres od podwala do współczesnej estakady kolejowej oraz od Stawowej i Dworcowej. Na początku XIX wieku wzdłuż obecnej ulicy Józefa Piłsudskiego położone były wiejskie domy ogrodników. Teren ten został włączony do miasta w 1808 r..