Był członkiem korespondentem Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk. Należał do współzałożycieli dziennika „Słowo”. Stał na czele Komitetu oraz był współwydawcą pomnikowej edycji „Dzieł wszystkich” Jana Kochanowskiego i zabiegał aby członkowie polskich rodów o historycznych nazwiskach uczestniczyli w pracach Komitetu.
Od 1892 pracował nad projektem ufundowania w Warszawie Pogotowia Ratunkowego. Wraz z bratem Gustawem, który po jego śmierci został wybrany pierwszym prezesem Zarządu, przeznaczyli 15 tys. rubli na ten cel. W styczniu 1896 stanął na czele komitetu organizacyjnego, jak również sprowadził do Warszawy całe urządzenie stacji Pogotowia.
Mając zdolności dziennikarskie pisywał felietony do krakowskiego „Czasu”. Wszystkie pisma Konstantego Przezdzieckiego znajdują się w Bibliotece Jagiellońskiej.
Ożenił się 14 czerwca 1870 w Warszawie z Elżbietą Izabelą Plater-Zyberk, z którą miał siedmioro dzieci: Józefa Aleksandra, Marię Ludwikę, Helenę Annę, Jana Aleksandra, Stefana Józefa, Konstantego Gabriela i Rajnolda Franciszka. Zmarł w Warszawie 10 lutego 1897 i pochowany został w rodzinnej kaplicy przy kościele św.