mały|200px|Przykład naiwnego zastosowania metody siecznych. Pierwsza iteracja – zwracająca punkt x2 – przybliża do miejsca zerowego, jednak następna – zwracająca punkt x3 – od niego oddala. To dlatego, że dla punktów x1 i x2 wartości funkcji mają ten sam znak, co nie gwarantuje miejsca zerowego między nimi.
Metoda siecznych, w literaturze polskojęzycznej czasem metoda cięciw – metoda numeryczna, służąca do rozwiązywania równania nieliniowego z jedną niewiadomą.
Metoda siecznych to algorytm interpolacji liniowej. Ma tę zaletę, że do użycia jej niepotrzebna jest znajomość pochodnej danej funkcji ani nawet założenie różniczkowalności.
Opis procedury Wersja podstawowa Polega ona na przyjęciu, że funkcja ciągła na dostatecznie małym odcinku w przybliżeniu zmienia się w sposób liniowy. Możemy wtedy na odcinku krzywą zastąpić sieczną. Za przybliżoną wartość pierwiastka przyjmujemy punkt przecięcia siecznej z osią OX.
Metodę siecznych dla funkcji mającej pierwiastek w przedziale można zapisać następującym wzorem rekurencyjnym:
Aby metoda się powiodła, dla każdego n musi zachodzić gdyż tylko wtedy sieczna przechodząca przez punkty i przecina oś OX.