Ze względu na swoje uproszczone podejście, ta metoda zapewnia prosty model, który nie wymaga dopracowania żadnych dodatkowych parametrów (innych niż czynniki pozycyjne i Debye-Wallera). Pozwala to IAM na zadowalające działanie, podczas gdy dostępna jest stosunkowo niewielka ilość danych z eksperymentu dyfrakcyjnego. Jednak stały kształt funkcji bazy liczby pojedynczej uniemożliwia szczegółowy opis asferycznych cech atomowych.
Formalizm Kappa Aby dostosować niektóre parametry powłoki walencyjnej, zaproponowano formalizm Kappa. Wprowadza dwa dodatkowe parametry, które można udokładnić: populację elektronową powłoki walencyjnej (oznaczaną jako ) oraz parametr ekspansji/kontrakcji (oznaczany jako ). Gęstość elektronowa jest definiowana jako:
Podczas gdy odpowiedzialny za część przepływu ładunku, jest liniowo sprzężony z ładunkiem częściowym, znormalizowany parametr skaluje współrzędną promienia Dlatego obniżenie parametru powoduje ekspansję zewnętrznej powłoki i odwrotnie, podniesienie go powoduje kontrakcję.
Mimo tego, że formalizm Kappa jest nadal, ściśle mówiąc, metodą sferyczną, jest ważnym krokiem w kierunku zrozumienia nowoczesnych podejść, ponieważ pozwala odróżnić chemicznie różne atomy tego samego pierwiastka.
Opis multipolowy W modelu multipolowym gęstość ładunku wokół jądra wyrażana jest zależnością: