Współpracował ze Stanisławem Ulamem, z którym opublikował osiem prac. Razem udowodnili twierdzenie Baire'a–Schreiera–Ulama i twierdzenie Schreiera–Ulama.
W Księdze Szkockiej znalazło się dziesięć problematów autorstwa Schreiera, w tym kilka z Ulamem. Schreier zamieścił w niej również kilka rozwiązań kwestii postawionych przez innych matematyków. Razem z Ulamem byli jedynymi studentami, których dopuszczono na ten poziom matematycznego wtajemniczenia.
W 1932 roku ożenił się z Zofią Rosenblatt.
W kwietniu 1934 roku Schreier przedstawił rozprawę doktorską O skończonej bazie w grupach topologicznych. Egzaminy doktorskie z matematyki i logiki zdał 30 maja 1934 roku. Jego promotorem był Stefan Banach. Nie mając szans na uzyskanie pracy na Uniwersytecie Lwowskim, w pierwszym półroczu 1939 roku uczył matematyki w prywatnej szkole średniej w Drohobyczu, a w roku szkolnym 1940/1941 w Gimnazjum na Sokole w Borysławiu.
Po zajęciu Drohobycza przez Niemców, ukrywał się w bunkrze wybudowanym przez kupca Rappaporta pod Halą Targową na Małym Rynku. W kwietniu 1943 roku ktoś doniósł o kryjówce hitlerowcom. Józef Schreier popełnił samobójstwo, przyjmując cyjanek.
Ze społeczności drohobyckich Żydów, liczącej przed II wojną światową ponad 10 000, przeżyło wojnę i Holokaust niespełna 400 osób.