Z niektórych analiz wynika przynależność Lissamphibia do temnospondyli i tym samym bliższe pokrewieństwo owodniowców z „antrakozaurami” niż z Lissamphibia, lub też – przy założeniu difiletyzmu Lissamphibia (przynależności obejmującego płazy ogoniaste i bezogonowe kladu Batrachia do temnospondyli, a płazów beznogich do lepospondyli) – bliższe pokrewieństwo owodniowców z płazami beznogimi niż z „antrakozaurami”, a jednocześnie ich bliższe pokrewieństwo z „antrakozaurami” niż z Batrachia. Inne analizy kladystyczne sugerują jednak, że Lissamphibia są monofiletyczne i należą do lepospondyli; tym samym owodniowce i diadektomorfy byłyby bliżej spokrewnione z Lissamphibia niż z „antrakozaurami” (a co za tym idzie, Embolomeri, Gephyrostegidae i Seymouriamorpha byłyby bazalnymi czworonogami nie należącymi do grupy koronnej czworonogów). Z analiz Pawley (2006) wynika, że „antrakozaury” były grupą polifiletyczną i że żadna z zaliczanych do nich grup nie należała do grupy koronnej czworonogów;