można je obliczyć ze wzorów
Stąd:
link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Unfasor.gif|prawo|mały|431x431px|Funkcję w płaszczyźnie zespolonej reprezentuje wektor o końcu w punkcie który obraca się wokół początku układu współrzędnych przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, gdy rośnie wartość zmiennej Pokazano też rzut tego wektora na oś rzeczywistą, kreślącego cosinusoidę
Sens transformaty Fouriera jest następujący:
Transformata jest liczbą zespoloną, której moduł i faza określają amplitudę i fazę składowej o pulsacji wchodzącej w skład sygnału Obliczenie transformaty Fouriera pozwala więc znaleźć amplitudy i fazy wszystkich takich składowych w sygnale.
Przykład obliczeń wraz w wykresami funkcji, opisujących charakterystyki widmową, amplitudową i fazową podano dalej. link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Unit_circle.svg|prawo|mały|269x269px|Obracający się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara wektor ma dodatnią częstotliwość rad/s. Nie pokazano wektora obracającego się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, który ma ujemną częstotliwość rad/s.