Końce obu wektorów obracają się po okręgu jednostkowym, ale w przeciwnych kierunkach.
Transformacja unitarna Fouriera Unitarną transformacją Fouriera z dziedziny czasu w dziedzinę pulsacji (częstości kołowej) nazywa się transformacją zadaną wzorem, który różni się od wzoru wyżej podanego jedynie stałą, stojącą przed znakiem całki, tj.
Transformacja odwrotna unitarna
Komentarz Czynnik przed transformatą i transformatą odwrotną występuje umownie; zamiast takiej postaci może występować czynnik przed transformatą prostą, albo (częściej) przed transformacją odwrotną. Jeżeli jednak czynnik wynosi wtedy transformacja i transformacja odwrotna są izometriami przestrzeni . Pierwsza z dwu powyższych definicji jest popularniejsza, nie posiada jednak własności unitarności.
Interpretacja ujemnych częstotliwości W definicji transformaty Fouriera w postaci zespolonej mamy częstotliwości w zakresie od do występujące w funkcji . W klasycznym rozumieniu teorii dotyczącej drgań i fal częstości kołowe są wielkościami dodatnimi. Co oznaczają więc ujemne wartości częstotliwości?