W tym przykładzie jest uzwarceniem Čecha-Stone’a dyskretnej przestrzeni liczb naturalnych.
Własności Każda przestrzeń normalna jest przestrzenią Tichonowa. Zachodzi nawet mocniejszy lemat Urysohna: Jeśli jest przestrzenią normalną i są jej rozłącznymi podzbiorami domkniętymi, to istnieje taka funkcja ciągła
że dla oraz dla Zachodzi również następujące twierdzenie Tietzego-Urysohna: Jeśli jest przestrzenią normalną, jest jej podzbiorem domkniętym i
jest funkcją ciągłą, to istnieje funkcja ciągła
przedłużająca (tzn. dla wszystkich ). Żadna ośrodkowa przestrzeń normalna nie zawiera domkniętej dyskretnej podprzestrzeni mocy continuum. Domknięte podprzestrzenie przestrzeni normalnej są normalne. Obraz przestrzeni normalnej przez (ciągłe) odwzorowanie domknięte jest przestrzenią normalną. Podprzestrzeń przestrzeni normalnej nie musi być normalna (czyli własność być przestrzenią normalną nie jest własnością dziedziczną). Także iloczyn kartezjański (z topologią Tichonowa) przestrzeni nie musi być przestrzenią Twierdzenie Borsuka o przedłużaniu homotopii.
Produkty przestrzeni normalnych