W 1948 r. został barristerem ze specjalizacją w prawie podatkowym.
W 1950 ubiegał się po raz pierwszy o mandat w Izbie Gmin z okręgu Doncaster, ale przegrał wybory różnicą 878 głosów. Barber został deputowanym rok później w przyspieszonych wyborach. W 1952 został parlamentarnym prywatnym sekretarzem George’a Warda, podsekretarza stanu w ministerstwie lotnictwa. Był nim do 1958. Równocześnie w latach 1955-1958 był młodszym whipem rządowym. W latach 1958–1959 był parlamentarnym prywatnym sekretarzem premiera Macmillana. W 1959 został ekonomicznym sekretarzem skarbu. Po „nocy długich noży” w 1962 otrzymał stanowisko finansowego sekretarza skarbu. Od października 1963 do października 1964 pełnił funkcję ministra zdrowia w gabinecie sir Aleca Douglasa-Home.
Barber stracił miejsce w Izbie Gmin po przegranych wyborach przez konserwatystów 1964. Do parlamentu powrócił jednak już rok później, wygrywając wybory uzupełniające w okręgu Altrincham and Sale. W tym samym roku kierował kampanią wyborczą Edwarda Heatha na lidera Partii Konserwatywnej. W 1967 został przewodniczącym partii. Po wygranych wyborach w czerwcu 1970 został powołany na stanowisko Kanclerza Księstwa Lancaster.