HNL), zaliczając 1 występ w pierwszym zespole w rozgrywkach o Puchar Chorwacji, które zakończyły się zwycięstwem jego klubu.
W styczniu 2015 roku Mamić rozpoczął treningi we włoskim Frosinone Calcio (Serie B), z którym miesiąc później podpisał kontrakt. W barwach tego klubu nie rozegrał żadnego oficjalnego spotkania i po jednej rundzie odszedł do Interu Zaprešić, gdzie zaliczył 24 występy i zdobył swojego pierwszego gola w lidze chorwackiej. Latem 2018 roku podpisał czteroletni kontrakt z HNK Rijeka. W sezonie 2018/19 był podstawowym obrońcą i wywalczył Puchar Chorwacji. 13 listopada 2019, po porażce 0:5 z Dinamem Zagrzeb, został wraz z trzema innymi piłkarzami odsunięty od składu pierwszego zespołu. Trzy miesiące później został wypożyczony na okres jednej rundy do NK Varaždin. W tym czasie HNK Rijeka ponownie zwyciężyła w rozgrywkach o Puchar Chorwacji, dzięki czemu Mamić mógł oficjalnie przypisać sobie kolejne trofeum.