przykładem jest całka Gaussa.
Inne Oprócz tego do analizy rzeczywistej można zaliczyć twierdzenia analizy wielowymiarowej: twierdzenie Schwarza – warunek wystarczający przemienności (komutacji) pochodnych cząstkowych; twierdzenie Leibniza o pewnych całkach wielowymiarowych; twierdzenie Fubiniego o całkach wielokrotnych; twierdzenie Greena, twierdzenie Stokesa i twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego uogólniające twierdzenie Newtona-Leibniza.
Twierdzenia analizy rzeczywistej miewają konsekwencje dla algebry: z ciągłości wielomianów rzeczywistych i twierdzenia Darboux wynika, że każdy wielomian stopnia nieparzystego ma pierwiastek (miejsce zerowe); twierdzenia Rolle’a używa się w dowodzie reguły znaków Kartezjusza.
W 2023 roku niektóre problemy w tej dziedzinie czekają na rozstrzygnięcie; przykładem może być zbieżność szeregu Flint Hills:
Rozwój
Niektóre twierdzenia analizy rzeczywistej noszą nazwiska uczonych z XVII i XVIII wieku jak Pierre de Fermat, Michel Rolle, Guillaume de l’Hospital i Joseph Louis Lagrange, jednak nie udowodnili oni tych wyników, nie mając jeszcze do tego odpowiednich narzędzi.