W lutym 2014 podpisał kontrakt z najlepszą organizacją na świecie – Ultimate Fighting Championship.
Pierwszą walkę w amerykańskim gigancie stoczył przeciwko debiutującemu w organizacji Rosjaninowi, Rusłanowi Magomiedowowi, 31 maja 2014 na UFC Fight Night: Munoz vs. Mousasi. Przegrał walkę jednogłośną decyzją.
W swojej drugiej walce w tej organizacji zmierzył się z również debiutującym pod szyldem UFC Konstantinem Erokhinem, na gali UFC on Fox: Gustafsson vs. Johnson. Pešta wygrał walkę jednogłośną decyzją.
3 października 2015 na UFC 192 zmierzył się z Derrickiem Lewisem. Przegrał walkę przez TKO w trzeciej rundzie.
W kolejnej walce, którą odbył 6 sierpnia 2016 na UFC Fight Night 92 skrzyżował rękawice z Marcinem Tyburą. W niecałą minutę od rozpoczęcia drugiej rundy został ciężko znokautowany kopnięciem na głowę.
Oczekiwano, że 15 stycznia 2017 na UFC Fight Night 103 zmierzy się z Damianem Grabowskim, jednak Polak wycofał się z walki pod koniec grudnia z nieujawnionych powodów i został zastąpiony przez doświadczonego Aleksieja Olejnika. Czech przegrał walkę przez poddanie w pierwszej rundzie.
W maju 2017 roku został zwolniony z UFC.
Oktagon MMA 19 kwietnia 2019 roku ogłoszono, że Pešta podpisał kontrakt z czesko-słowacką organizacją Oktagon MMA. Ogłoszono także jego przejście do wagi półciężkiej.