Jego pierwsza walka w organizacji odbyła się 27 lipca 2019 na gali Oktagon 13: Vémola vs. da Silva . Przebiegała ona w limicie wagowym do 96 kg. Jego przeciwnikiem był Amerykanin, Mike Kyle, którego pokonał przez poddanie w pierwszej rundzie.
Następnie powrócił do wagi ciężkiej, aby zawalczyć o pas mistrzowski tej kategorii wagowej z ówczesnym mistrzem, Michalem Martínkiem. Walka odbyła się 9 listopada 2019 roku na gali Oktagon 15: Végh vs. Vémola i zakończyła się zwycięstwem Martínka przez TKO.
Przejście do wagi półciężkiej Potem nastąpił jego wyczekiwany debiut w wadze półciężkiej. 30 grudnia 2020 roku stanął przeciwko doświadczonemu Ildemarowi Alcântarze z Brazylii. Pokonał go przez TKO w pierwszej rundzie.
29 maja 2021 roku podczas Oktagon 24: Kozma vs. Silva stoczył walkę z Włochem, Riccardo Nosiglią. Zwyciężył przez techniczny nokaut w drugiej rundzie. Po tym zwycięstwie ogłoszono jego walkę o tytuł organizacji Oktagon w wadze półciężkiej ze znanym niemieckim zapaśnikiem, Stephanem Puetzem. Walka odbyła się 25 września 2021 roku na wydarzeniu Oktagon 28. Pesta wygrał po trzeciej rundzie, po przerwaniu walki przez lekarza, który podejrzewał, że Niemiec ma wieloodłamowe złamanie nosa. Dzięki temu zwycięstwu został pierwszym w historii mistrzem Oktagonu MMA w wadze półciężkiej.