W lipcu 1935 został zwolniony z zajmowanego stanowiska i oddany do dyspozycji dowódcy Okręgu Korpusu Nr II, a później przeniesiony w stan spoczynku.
6 i 7 września 1939 towarzyszył generałowi Władysławowi Sikorskiemu w podróży z Warszawy do Osmolic, 10 września z Osolic do Lwowa, a później do Rumunii (granicę przekroczyli nad ranem 18 września). Po przybyciu do Paryża powierzono mu funkcję szefa Wydziału Organizacyjnego w Ministerstwie Spraw Wojskowych. W opinii historyka Zbigniewa Wawera pułkownik Stefczyk należał do grupy wyższych oficerów, których ogromny wysiłek umożliwił ewakuację do Wielkiej Brytanii kilkunastu tysięcy żołnierzy wojska. Po zakończeniu ewakuacji został wyznaczony na stanowisko szefa Oddziału I Sztabu Naczelnego Wodza w Londynie. Napisał memorandum o konspiracji w wojsku przeciwko generałowi Sikorskiemu, której miał być przychylny generał Stanisław Burhardt-Bukacki. Według generała Mariana Kukiela, pod wpływem tego memorandum Sikorski odwołał Burhardt-Bukackiego ze stanowiska dowódcy Obozów i Oddziałów Wojska Polskiego w Szkocji.
Zmarł 2 maja 1941 w 1 Polskim Szpitalu Wojennym w zamku Taymouth „po długich i ciężkich cierpieniach” i został pochowany w Perth na cmentarzu Jeanfield and Wellshill (grób 16)..