Zimą 1936/1937 okręt złożył pierwszą wizytę zagraniczną w Mobile w USA. Między 24 lipca a 26 sierpnia służył jako jacht państwowy prezydenta Meksyku Lázaro Cárdenasa podczas wizyty w Progreso w stanie Jukatan. 1 listopada 1937 roku okręt posłużył po raz pierwszy do transportu wojska z Veracruz do Lermy. 23 stycznia 1938 roku zaokrętowano na „Durango” meksykańską ekipę sportową na zawody w Colón w Panamie. W sierpniu tego roku okręt odbył też po raz pierwszy 24-dniowy rejs szkolny z podchorążymi. W 1939 roku okręt był wykorzystywany do podobnych zadań, a między marcem a majem 1940 roku odbył pierwszy dłuższy 48-dniowy rejs szkolny o długości prawie 10 500 mil morskich, oraz rejs z ekipą sportową na pokładzie do Valparaíso w Chile. Między 28 września a 8 października „Durango” brał udział w obchodach 400. rocznicy założenia miasta Campeche.