moment bezwładności każdego pręta liczony względem jego środka wynosi .
Do zapisu równań ruchu wygodnie jest posłużyć się kątami , jakie tworzą wahadła z pionem (są to współrzędne uogólnione, które definiują przestrzeń konfiguracyjną układu. Położenie środka masy każdego pręta wyrazimy w tych współrzędnych. Jeżeli za początek układu kartezjańskiego przyjmiemy punkt mocowania pierwszego wahadła, to jego środek masy ma współrzędne:
a środek masy drugiego wahadła ma współrzędne:
Teraz można zapisać lagranżjan układu.
Lagranżjan Lagranżjan ma postać:
Pierwszy wyraz przedstawia energię kinetyczną środków masy obu prętów, drugi przedstawia energię ruchu obrotowego każdego z prętów wokół ich środków masy. Ostatni wyraz - to energia potencjalna prętów w polu grawitacyjnym. Kropki nad symbolami oznaczają pochodne względem czasu rozpatrywanych tu zmiennych.
Korzystając z reguły łańcuchowej różniczkowania funkcji złożonych oraz z tożsamości trygonometrycznych otrzymamy:
Ruch wahadła fizycznego podwójnego (otrzymany za pomocą całkowania numerycznego równań ruchu).|mały
oraz
Podstawiając powyższe wyrażenia i zmieniając kolejność wyrazów otrzymamy
Tylko energia jest wielkością zachowaną, moment pędu nie jest zachowany.