Dwa uogólnione pędy można zapisać następująco:
Wyrażenia powyższe można odwrócić i otrzymamy:
Pozostałe równania ruchu mają postać:
Cztery ostatnie równania pokazują w sposób jawny ewolucję układu w czasie. Nie jest możliwe scałkowanie tych równań tak, by dostać w funkcji czasu. Jednak jest możliwe dokonanie całkowania numerycznego tych równań za pomocą np. metody Runge Kutta.
Ruch chaotyczny thumb|Wykres czasów, w jakich wahadło dokonuje całego obrotu w zależności od warunków początkowych.|200x200px right|thumb| Długoczasowa ekspozycja wahadła podwójnego wskazuje na jego ruch chaotyczny (tor utrwalony za pomocą diod LED)|201x201px
Wahadło podwójne podlega ruchowi chaotycznemu i wykazuje dużą zależność ruchu od niewielkich zmian warunków początkowych. Wykres po prawej stronie przedstawia zależność czasu, jaki upłynął zanim wahadło odwróciło się, w zależności od ę położenia początkowego, w którym wahadło spoczywało.