Rozwój sit kombinatorycznych Sita takie jak Bruna nazywamy kombinatorycznymi. Charakteryzują się one większą efektywnością oszacowań przy niewielkiej liczbie odsiewanych elementów w stosunku do wielkości zbioru Najbardziej nowatorską częścią teorii sit kombinatorycznych było wprowadzenie zbiorów wag i oraz, z ich wykorzystaniem, wprowadzenie odpowiednich funkcji i takich, że
Znaczący wpływ na rozwój sit kombinatorycznych miał Atle Selberg. Dla sita nazwanego przez Selberga sitem (dziś nazywanym jego nazwiskiem) punkt wyjścia rozważań stanowiła tożsamość
która pozwalała przepisać funkcję do postaci
Selberg definiuje wagi tak, aby oraz dla wszystkich W ten sposób gwarantuje prawdziwość nierówności
dzięki której może wyprowadzić treść swojego twierdzenia.
Duże sito Linnika Dalszy rozwój teorii sit pozwolił zrezygnować z restrykcji co do wielkości zbioru odsiewanego. Jurij Linnik, motywowany problemem wyznaczenia najmniejszych niereszt kwadratowych, sformułował pierwsze twierdzenie podejścia znanego później jako metody dużego sita. Zakładając, że z danego zbioru liczb naturalnych usuwamy wszystkie liczby należące do dokładnie różnych klas reszt mod dla pewnego zbioru liczb pierwszych nierówność uzyskana przez Linnika była efektywna, gdy stosunek do był nie większy niż 1/2.