Jeszcze wcześniej, bo w kwietniu znalazł się w składzie do pierwszej reprezentacji w rugby 7 na turniej Hong Kong Sevens, a już w listopadzie debiutował w seniorskiej reprezentacji „piętnastek” w pierwszym meczu nowego selekcjonera, Patrice’a Lagisqueta. W rozgrywanym w São Paulo spotkaniu z Brazylią Storti zdobył też swoje premierowe przyłożenie. Jego występy w 2019 roku dały mu tytuł odkrycia sezonu 2018/2019 wg portugalskiej federacji rugby oraz nominację do nagrody dla najbardziej obiecującego sportowca (Jovem Promessa) wg Confederação do Desporto de Portugal.
Regularnie w pierwszej reprezentacji zaczął pojawiać się w 2021 roku. W rozgrywkach Rugby Europe Championship punktował w meczach z Rumunią, Hiszpanią i Holandią. W tym ostatnim zdobył pięć przyłożeń, stając się pierwszym zawodnikiem w historii portugalskiej drużyny narodowej, który w jednym spotkaniu zdobył więcej niż trzy przyłożenia.
W 2022 roku brał udział w barażu międzykontynentalnym, ostatnim etapie kwalifikacji do Pucharu Świata w Rugby 2023. W spotkaniu z Hongkongiem Storti zdobył dwa z sześciu przyłożeń swojej drużyny, w decydującym meczu ze Stanami Zjednoczonymi dokładając jeszcze jedno.