Przykład 2 Innym przykładem na to, że nawet najprostsze algorytmy mogą być źle uwarunkowane, jest „szkolny” algorytm obliczania pierwiastków równania kwadratowego
W sposobie obliczenia jednego z pierwiastków jest odejmowanie. Możliwa jest sytuacja, w której wartość i mogą być dość bliskie zeru co do modułu – nastąpi utrata cyfr znaczących.
Rozwiązanie Sposobem na ominięcie tego problemu mogą być Wzory Viète’a – dobrze uwarunkowany pierwiastek może być obliczony „wprost”, drugi otrzymany ze wzoru Viète’a. Należy również zauważyć, że możemy mieć tutaj do czynienia z dwoma przypadkami, tj. oraz Dla pierwszego przypadku dobrze uwarunkowanym będzie pierwiastek pierwszy, a dla drugiego przypadku dobrze uwarunkowanym będzie pierwiastek drugi.
Kategoria:Komputerowe reprezentacje danych