Aby otrzymać mantysę spełniającą ten warunek, należy „obciąć” początkowe zera w liczbie (poprzez pomożenie przez ) – wtedy jednak ostatnie niezerowe cyfry na pozycjach zostaną przesunięte na pierwsze pozycje, i jeżeli nie będzie wiadomo, czym zapełnić pozostałe miejsca w mantysie (właściwe zostały wcześniej odrzucone, przez zaokrąglenie i ). Przyjęcie, że te utracone pozycje zostaną zapełnione np. zerami, jest tak samo dobre jak założenie, że zostaną one zapełnione losowymi liczbami – w obu wypadkach będą to bezwartościowe dane, niemające wiele wspólnego z rzeczywistym, lub choćby do niego zbliżonym wynikiem.
Gdy różnica dąży do zera, błąd względny rośnie nieograniczenie.
Przykłady Przykład 1 Za przykład zadania źle uwarunkowanego, tj. takiego, w przypadku którego może dojść do utraty cyfr znaczących w trakcie obliczeń komputerowych, może posłużyć prosta funkcja:
Dla w pobliżu zera wartość pod pierwiastkiem jest bardzo bliska 3 i w przypadku obliczeń dokonywanych przy pomocy komputera występuje utrata cyfr znaczących.
Rozwiązanie Prostym sposobem na poradzenie sobie z tym problemem jest przekształcenie wzoru naszej funkcji:
Jest to wzór algebraicznie równoważny, a nie zawierający operacji odejmowania – teraz nawet dla bliskich 0 w przypadku obliczeń komputerowych nie wystąpi zjawisko utraty cyfr znaczących.