kanonicznych liczników.
Kanoniczny licznik Dla danego zbioru oznaczamy
.
jest wówczas grupą abelową ze zdefiniowanym dodawaniem wzdłuż współrzędnych, (przy czym jeśli , to ). Topologia produktowa na jest metryzowalna, z (ograniczoną) metryką
.
Oznaczamy dla będących miarami zliczającymi, tzn. miarą produktową będącą jednocześnie miarą Haara (ponieważ wartość nie zmienia się pod wpływem działania grupowego na ). Układ nazywamy kanonicznym licznikiem (ang. canonical odometer) powiązanym z . Przykładowo, jeśli , to
. mały|Przykład działania faktora dla i . Wyraz przyjmuje wartość równą 0, jeśli któraś ze współrzędnych w jest podzielna przez pewną liczbę (znajduje się w czerwonym prostokącie). Własności kanonicznego liczniku mają ogromny wpływ na pierwotny układ dynamiczny, ponieważ istnieje faktor zadany przez dla taki, że dla dowolnego , a ponadto, z CRT wynika, że jest układem minimalnym. Dodatkowo, spełnia definicję grupy abelowej, więc - ze względu na minimalność - jest ona jednoznacznie ergodyczna, tzn.